I "congegni" del biliardo

Il biliardo è un gioco complesso e di origini molto antiche, che oggi è corretto definire disciplina sportiva a tutti gli effetti con l'organizzazione di tornei internazionali e Campionati del Mondo per singola specialità.

Il gioco è svolto in un campo rettangolare circondato da sponde e la cui superficie è ricoperta da un caratteristico panno morbido, solitamente verde. Si gioca utilizzando delle bocce sferiche dette bilie o biglie (in questo caso verranno chiamate palle).
Le biglie sono mosse tramite l'uso di un'asta denominata stecca oppure, nella variante di gioco definita in Italia "boccette" le biglie sono lanciate con le mani. Lo scopo del gioco è di mandare in una delle 6 buche, tutte le palle eccetto quella di colore bianco. In caso si giochi in due o più persone, lo scopo è di mandare in buca più palle rispetto agli altri partecipanti.

Non sembra, ma quando viene svolto questo sport, si mette in pratica una parte della meccanica classica. Entrano in gioco il principio d'inerzia (poco rilevante), la conservazione dell'energia e il terzo principio delle leggi del moto.

A parte due differenze, il gioco del biliardo è simile alle particelle elementari della fisica, studiate negli acceleratori del Cern e di Frascati. In questi laboratori le particelle subatomiche vengono fatte scontrare e i fisici analizzano fenomeni straordinari. Dato che le palle da biliardo sono più grandi degli atomi, il principio di indeterminazione di Heisenberg è irrilevante per i loro spostamenti. E’ facile immaginare, infatti, che il pallino sia preso di mira con precisione e che le palle colpite seguano traiettorie definite (a differenza di quanto avviene con gli elettroni in un atomo): dato che queste si spostano in modo un po’ meno rapido della luce, gli effetti relativistici (e la formula di Einstein E = Mc2) diventano anch’essi irrilevanti. Non dovremo mai temere che uno scontro tra due palle possa produrne una terza (mentre, invece, le collisioni tra protoni possono generare centinaia di nuove particelle).

Il panno (tenuto in buone condizioni, o nuovo, per occasioni importanti) serve per non modificare gli effetti dei tiri, ad esempio gli Strisci. Esso risente molto dello stato del panno, le traiettorie di riferimento variano da biliardo a biliardo, in funzione della diversa rotazione acquistata nell'impatto con la sponda lunga. Tale Effetto acquistato, si manifesta sulla sponda corta facendo allargare la traiettoria della bilia.

Ora viene il momento di simulare una partita di biliardo.
Prendiamo un individuo un bipede pensante maschio. Facciamo finta che abbia un voglia irrefrenabile di studiare i "congegni del biliardo". Ora il maschio prende in mano la stecca, notando che all'estremità anteriore è posizionato un piccolo pezzo di cuoio, al fine di migliorare il contatto tra stecca e palla.

Posizionato e alzato il triangolo, immette infine la famosa palla Bianca. All'umano piace giocare da solo, in compagnia studiare la meccanica classica di uno sport, potrebbe far ipotizzare agli altri giocatori che il soggetto in questione sia pazzo (oppure fuori dal comune). L'esemplare fa il suo primo tiro e nota quanto la stecca devia dalla palla, come risultato dell'impatto. Questo spiega perché la palla scatta nella direzione opposta. Newton diceva che per ogni azione c'è una reazione uguale ed opposta (il 3° principio delle leggi del moto). Se la stecca devia da una parte deve esserci una forza che agisce sulla punta in quella direzione e sulla palla nella direzione opposta. Così la forza che induce la stecca di legno a deviare e a vibrare con un tiro di effetto è la stessa forza che induce la palla a scartare fuori dalla linea di mira. La forza è correlata a quanta massa terminale possiede la stecca di legno. Stecche con poco scarto (tipo la Z-saft della Predetor) hanno poca massa terminale al fine di limitare la quantità di forza trasversale che può essere impressa. Con minor massa, c'è minor forza e, perciò, minor squirt (la palla andrà più vicina alla direzione che avete mirato).

Il giocatore solitario si domanda il motivo per il quale le palle toccate da quella bianca (o dalle altre toccate dalle palle deviate da quella bianca), assumano del moto.
Dopo diversi tentativi e rispolverato ciò che gli era stato insegnato molti anni prima, ricorda che dal terzo principio della dinamica segue che il momento della quantità di moto (P=mv) acquistato da una palla è uguale a quello perso dall'altra. Quindi il momento totale della quantità di moto è una costante del moto e viene conservato durante la collisione, purché si trascuri l'attrito. Tale risultato vale in generale per le collisioni di un numero qualsivoglia di corpi . Inoltre vale il principio della conservazione dell'energia. Queste leggi di conservazione, a cui bisogna aggiungere quella del momento angolare, restringono le posizioni finali dei corpi in collisione quando siano assegnate quelle iniziali. 

Con un po' di mira, molta concentrazione e una discreta tecnica di base, una palla dietro l'altra viene inghiottita dalla voragine di trama spaziale, volutamente costituita e comunemente chiamata buca.

L'uomo, soddisfatto di ciò che appreso, continua a divertirsi con altre numerose partite. A differenza dal momento in cui ha iniziato, il divertimento è doppio. Perchè? Quando si mangia qualcosa di buono e salutario, il cibo viene gustato maggiormente. 

Fonte: magazine.biliardoweb.com, Inftube.com, La Stampa

Questo articolo rappresenta il mio contributo al "Carnevale della fisica #21".