Preview libro: La matematica del Novecento

Un libro che può aiutare i giovani a riconsiderare la matematica. Si sa che i rapporti nei confronti della materia presa in esame non sono dei più rosei.

Trama:

Nel libro, Odifreddi fa un veloce resoconto delle scoperte e degli sviluppi della matematica lungo quattro filoni: i fondamenti, la matematica pura, la matematica applicata e la matematica al calcolatore.

Riguardo ai fondamenti della matematica, la trattazione parte con lo sviluppo della teoria degli insiemi negli anni venti, sviluppandosi poi negli anni '40 con le strutture e negli anni sessanta con le categorie, e passa infine al lambda calcolo degli anni ottanta.

Nella parte riguardante la matematica pura, gli argomenti presi in considerazione sono vari, partendo dalla misura di Lebesgue in analisi all'inizio del novecento, fino ad arrivare alla fine del secolo alla dimostrazione di Andrew Wiles dell'ultimo teorema di Fermat, passando attraverso temi come la classificazione dei gruppi semplici finiti di Gorenstein in algebra, la classificazione delle superfici tridimensionali di William Thurston in topologia ed il teorema d'incompletezza di Gödel in logica.

Un simile percorso si ha per la matematica applicata, con temi che comprendono ad esempio il teorema minimax di von Neumann in teoria dei giochi, il lavoro di Noam Chomsky sui linguaggi formali o la teoria dei nodi e gli invarianti di Jones.

Più breve la parte riguardante la matematica al calcolatore, che accenna al lavoro di Alan Turing sugli algoritmi, l'analisi del gioco degli scacchi di Shannon in intelligenza artificiale, l'attrattore di Lorenz in teoria del caos, la dimostrazione del teorema dei quattro colori e l'insieme di Mandelbrot.

Nell'ultima parte l'autore indica alcuni dei più noti problemi attualmente insoluti, come l'ipotesi di Riemann, la congettura di Poincaré ed il problema P=NP.

Commento personale:

lo scritto è semi tecnico, quindi consiglio di avere un modesto bagaglio culturale in ambito fisico e matematico. Questo può aiutare ad apprezzarlo di più. Il libro non è proprio leggero ma non mi è sembrato noioso. 

Impressioni positive:

• Ho apprezzato le similitudini con la fisica
• Alcuni argomenti sono trattati meglio rispetto ad accenni su altri libri
• E' la prima volta che vedo l'integrale del Principio Variazionale! Una vera opera d'arte

Impressioni negative:

• Copertina per nulla accattivante
• Poteva essere accennata almeno un po' di biografia dei personaggi citati, oltre ad indicare i premi da loro vinti
• Qualche volta Odifreddi non ha reso interessante ciò che ha scritto

Voto: 7/10